骨骼蒙皮 · 交互演示
一根骨头，两个骨骼（同轴），中间一段是混合区。右边的骨骼相对左边的绕轴扭转了一个角度 φ。
拖动滑块看两件事：LBS 会把混合区的半径压扁（这就是"糖果纸"），而双四元数（DQS）不会。
线性混合蒙皮 LBS半径被压扁
双四元数 DQS半径保持
参数
| 混合区中点的权重 w | 0.500 |
| LBS 最小半径保留率 | — |
| DQS 最小半径保留率 | — |
权重 w 处 LBS 的半径保留率 = √(1 − 2w(1−w)(1−cos φ))
w = 0.5 时退化为 |cos(φ/2)| DQS 恒为 1
半径保留率 vs 扭转角（权重 0.5 处）
橙色曲线是 LBS 的解析式 |cos(φ/2)|，圆点是从上面那根管子上实测出来的；
蓝色直线是 DQS。φ = 170° 时 LBS 只剩 8.7% —— 那条"收腰"就是这么来的。
这个演示在说什么
蒙皮的公式只有一条：u = Σ wᵢ · BᵢMᵢ⁻¹ · p。当 BᵢMᵢ⁻¹ 是矩阵时，
把两个旋转矩阵加权求和，得到的不是一个旋转——它的行列式会小于 1，也就是"缩了"。
收缩量只和两个旋转的夹角 φ 与权重 w 有关：√(1 − 2w(1−w)(1−cos φ))。
权重在两端（0 或 1）时没有损失，损失最大的是"一半一半"的中间地带 —— 所以收腰出现在混合区正中。
双四元数换了个表示：它混合的是旋转本身（对偶四元数是刚体变换的另一种参数化），
结果仍然是刚体变换，于是半径分毫不损。
代价：DQS 会"膨胀"，且当两个四元数接近反极点（φ → 180°）时需要半球对齐，实现在 C++ 里比一行矩阵乘麻烦不少。